求N阶方阵右下角的数是什么(N为奇数).

lordbyorn

方阵从第一行的中间一位开始向右上方,从1填起:
具体填法看下面两个例子的 1 到 N^2 是怎样填的。

1. 
   
2. N=3:
   
3. 8   1   6
   
4. 3   5   7
   
5. 4   9   2
   
6. 
   
7. 答案：2
   
8. 
   
9. N=5:
   
10. 17  24    1   8   15
    
11. 23   5    7  14   16
    
12. 4    6   13  20   22
    
13. 10  12   19  21    3
    
14. 11  18   25   2    9
    
15. 
    
16. 答案：9
    

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要求：1<N<10^6
时间<1s

kj501

这是算法问题，要找出数字与位置的对应关系。思考ing。。。

libinary

右下角还不知道，中间一个是N ^ 2 / 2 + 1
呵呵。

kj501

好象N必须为奇数呀。偶数没法做。这是我列出的N＝7方阵。方法就是向右上角按顺序排出数字。到了上边就向下跳跃到右邻竖排的右下角，到了右边就跳跃到相邻上一行的左上角，其它情况就下降一格。还是很有规律的。右下角的数字是什么，还要进一步思考。

1. 
   
2.             N=7
   
3. 30  39  48   1  10  19  28
   
4. 38  47   7   9  18  27  29
   
5. 46   6   8  17  26  35  37
   
6. 5  14  16  25  34  36  45
   
7. 13  15  24  33  42  44   4
   
8. 21  23  32  41  43   3  12
   
9. 22  31  40  49   2  11  20
   

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kj501

出来了，应该是(N＾2/2+1)-N/2-2。其中的N＾2/2和N/2都要向下取整。如N＝5，则N＾2为25，N＾2、2就是25/2再向下取整为12，N/2再向下取整就是2。这样，结果为(12+1)-2-2等于9。

kj501

这是受libinary兄的启发才想出来的。呵呵。。。

lordbyorn

强！
看题目，N为奇数。
我还以为有人会一个一个填。

kj501

只有没有学过数学和算法的人才会直线思维。